Formalismo Hamiltoniano de los modelos de Bianchi con constante cosmológica

Resumen

La Radiación Cósmica de Fondo (CMB) ha dado como resultado anomalías o desviaciones con respecto al modelo estándar de la cosmología. En consecuencia, proponemos estudiar los espacio-tiempo de Bianchi con constante cosmológica aplicando el formalismo de Arnowitt-Deser-Misner (ADM) de relatividad general en su versión Hamiltoniana. A partir de la densidad Lagrangiana y con el uso de la transformación de Legendre podemos calcular densidad Hamiltoniana y los paréntesis de Poisson. Posteriormente, presentamos las ecuaciones de movimiento para cada uno de los  espacio-tiempo de Bianchi. Además, discutimos algunas consecuencias de carácter teórico en dichas ecuaciones cuando tomamos el límite Omega y los parámetros beta_+ y beta_- fijos, en consecuencia, encontramos que la parte dependiente del potencial gravitacional de la densidad Hamiltoniana tiende a cero y de las ecuaciones de movimiento encontramos la constante de movimiento. Por otro lado, los modelos cosmológicos Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) se pueden generalizar sólo a algunos modelos cosmológicos de Bianchi. Los modelos Bianchi tipo I y VII son una generalización del modelo FLRW Euclídiano (k=0), el Bianchi tipo IX para el modelo cosmológico FLRW esférico (k=1) y los Bianchis tipo V y VII lo son para el modelo FLRW hiperbólico (k=-1). El resto de los modelos de Bianchi no contiene a los modelos FLRW como un caso particular.