Formalismo Hamiltoniano de los modelos de Bianchi

Resumen

Últimamente los datos de la Radiación Cósmica de Fondo (CMB) han dado como resultado anomalías o desviaciones con respecto al modelo estándar de la cosmología, lo cual ha llevado a varios cosmólogos a considerar modelos alternativos al modelo estándar (homogeneo e isotrópico), como los modelos de Bianchi, los cuales son homogéneos pero anisotrópicos. Basándonos en estas motivaciones para considerar modelos alternativos, proponemos estudiar, en el presente trabajo, la clasificación algebraíca de los modelos de Bianchi y cada uno de los espacio-tiempo de Bianchi, aplicando el formalismo ADM de relatividad general en su versión Hamiltoniana y los grupos G₃ . Se muestran las ecuaciones dinámicas con ayuda de la densidad Hamiltoniana H y los paréntesis de Poisson, en otras palabras, se presentan las ecuaciones de movimiento para cada uno de los espacio-tiempo de Bianchi. Se discuten algunas consecuencias de carácter teórico en dichas ecuaciones cuando tomamos el límite Ω → -∞ y los parámetros β + y β - fijos, en consecuencia, encontramos que la parte dependiente del potencial gravitacional de la densidad Hamiltoniana tiende a cero y de las ecuaciones de movimiento encontramos la constante de movimiento, p_Ω = p_β+ = p_β- = constante .