La simetría S3 en la materia oscura

Resumen

La evidencia experimental hasta ahora sugiere que sólo existen tres generaciones de quarks y leptones. Antes de que se rompa la simetría electrodébil, las tres familias de quarks y leptones son indistinguibles,
por lo que son invariantes ante transformaciones del grupo S3. Usando la simetría S3 tenemos a nuestra disposición 3 representaciones irreductibles, 2, 1s, 1a, donde podemos acomodar hasta cuatro dobletes de Higgs en un modelo que ocupa todas las representaciones irreductibles del grupo S3. Este modelo con cuatro dobletes de Higgs (4HDM) es de gran interés, gracias a que podemos tomar el cuarto doblete de Higgs como una partícula estable sin interacción con los fermiones por lo que se convierte en candidato a materia oscura, mientras que con los tres restantes las propiedades obtenidas se mantienen. Una condición importante para tener un candidato viable a materia oscura es su estabilidad, es decir, no se desintegra en partículas del modelo estándar. La forma más sencilla de establecer la estabilidad de una partícula es imponiendo una simetría discreta Z2, de modo que todos los campos se transformen en la forma Ψ −→ Ψ, mientras que las candidatas a materia oscura se transformen como χ −→ −χ, de esta manera nos aseguramos de que no tengamos términos que denoten desintegraciones de χ. Este método se utilizará en 4HDM. Otra imposición requerida para proponer la candidatura de un campo del doblete Ha, es que su Valor de Espectación del Vacío (VEV) correspondiente sea igual a cero, va = 0.