NULL CONTROLLABILITY FOR THE SEMILINEAR HEAT EQUATION IN UNBOUNDED DOMAINS

Authors

  • Silvano Dias Bezerra de Menezes Departamento de Matemática, Universidade Federal do Pará, Brazil. Supported by the Alpha Project of EU "Modelling & Engineering Mathernatics" and CAPES-PICD.
  • Eugenio Cabanillas Lapa Instituto de Investigación de la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos – Lima - Lima – Perú

DOI:

https://doi.org/10.15381/pes.v4i2.9289

Abstract

In this paper, we consider the null controllability problem for the semilinear heat equation in an unbounded domain Ω of RN with Dirichlet boundary conditions. The control ís assumed to be distributed along a subdomain w such that the uncontrolled regian Ω\w ís bounded. Using Carleman inequalities we first prove the null controllabitity of the linearized equation. Then, by a fixed point method, we obtain the main result for the semilinear case. This result asserts that, when the nonlinearity is globally Lipschitz, the system is null controllable.

Author Biography

  • Eugenio Cabanillas Lapa, Instituto de Investigación de la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos – Lima - Lima – Perú
    Nació en Lima en 1957. Acreditado como el investigador más destacado de la Facultad de Ciencias Matemáticas. Todos sus estudios iniciales fueron realizados en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la UNMSM. Obtuvo su grado de bachiller y licenciatura en Matemática Pura en 1984 y el grado de magíster en la misma especialidad. El grado de doctor lo obtuvo en el Instituto de Matemática de la Universidad de Río de Janeiro - Brasil en 1984. Su principal tópico de investigación tiene relación con las ecuaciones en derivadas parciales no lineales, y sus trabajos han sido publicados tanto en revistas peruanas como brasileras. Ha sido merecedor de un Diploma de Reconocimiento por el Decano de su facultad por su especial dedicación a los estudiantes de Estadística-base 94. Asimismo, fue Director de la Unidad de Postgrado de la Facultad de Ciencias Matemáticas entre 1993 y 1996.

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Published

2001-12-31

Issue

Vol. 4 No. 2 (2001)

Section

Artículos

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Copyright (c) 2001 Silvano Dias Bezerra de Menezes, Eugenio Cabanillas Lapa

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How to Cite

NULL CONTROLLABILITY FOR THE SEMILINEAR HEAT EQUATION IN UNBOUNDED DOMAINS. (2001). Pesquimat, 4(2). https://doi.org/10.15381/pes.v4i2.9289