La Ecuación del Calor y de Schrödinger en Espacios con Peso
DOI:
https://doi.org/10.15381/pesquimat.v27.i2.27401Palabras clave:
Ecuaci´on del calor, operadores de Schr¨odinger, espacios con peso, espacios localmente uniformes, semigrupo anal´ıtico, espacios de potencias fraccionariasResumen
En el presente artículo se analiza la solución de la ecuación del calor y de la ecuación de Schrödinger en espacios de Sobolev con peso en RN . Con pesos en la clase Rρ1,ρ2 probamos que la ecuación del calor tiene una única solución, u(t):=S(t)u0, donde {S(t) := eΔt}t≥0 es el semigrupo analítico generado por el operador elíptico lineal de segundo orden, −Δ realizado en el espacio de Banach Lqρ(RN). También se prueba que el operador de Schrödinger −Δ − V (x)I, con potenciales V en espacios localmente uniformes en RN genera un semigrupo analítico SV (t) := e(Δ+V (x)I)t que preserva orden en Lqρ(RN) y tiene los mismos espacios de potencias fraccionarias del −Δ.
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Derechos de autor 2024 Nancy Moya Lázaro, Teodoro Sulca Paredes, Gladys Chancan Rojas
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